Trong toán học, hàm hợp là một phép toán nhận hai hàm số f và g v à cho ra một hàm số h sao cho h(x) = g(f(x)). Trong phép toán này, hàm số f : X → Y và g : Y → Z được hợp lại để tạo thành một hàm mới biến x thuộc X thành g(f(x)) thuộc Z.Hàm hợp thành này thường được ký hiệu là g ∘ f: X → Z, định nghĩa bởi (g ∘ f )(x) = g(f(x)) for all x in X.[note 1]Ký hiệu g ∘ f đọc là "g tròn f ", "g hợp f", "g của f", hoặc "g trên f ".Hợp của hàm là một trường hợp của hợp của quan hệ, nên tất cả tính chất của cái sau cũng đúng với hợp của các hàm.[1] Hợp của hàm còn có thêm một số tính chất khác.